Paradoks Monti Halla

Vladica Aleksov
Paradoks Monty Halla je primer nesposobnosti ljudi da pravilno procene šanse za uspeh kod događaja sa 3 ishoda. Ovo je izuzetno važna tačka u sportskom klađenju, jer ako ne možemo ispravno izračunati kvote i odabrati dobre opklade, ne možemo biti profitabilni na duge staze.

Sadržaj

Paradoks

Iza jednih od troje vrata je potpuno nov auto, a iza druge dve nema ništa. Morate pogoditi iza kojih vrata je auto da biste ga osvojili. Nemate potrebne informacije da pogodite iza kojih vrata se nalazi auto. Recimo da odaberete vrata, a onda se jedna od druge dve otvore i iza njih nema ničega. Sada morate odlučiti – da li ćete promeniti odabrana vrata ili zadržati originalni izbor?

Paradoks Monty Halla, koji dolazi iz TV emisije Deal or No Deal (prvobitno popularne u Sjedinjenim Državama 1970-ih), jednostavno je matematičko pitanje koje pokazuje koliko je ljudima teško doneti naizgled lake odluke.

Ovim primerom, koji je prilično pogrešan, američka emisija pokazuje kako ljudi veruju svojoj intuiciji u slučajevima kada se izbor mora doneti na osnovu verovatnoće. Isto ponašanje se primećuje i kod običnih igrača. Kada je paradoks objavljen u jednom časopisu, više od 10.000 ljudi podnese pritužbe i prigovore da pravo rešenje u ovoj situaciji nije ono što se objavljuje u časopisu (uključujući i profesore matematike).

Rešenje paradoksa

Ukratko – uvek menjajte vrata koja ste odabrali. Nakon otvaranja prvih vrata, postalo je jasno da se auto nalazi iza jednih od druga dvoja vrata, iako ne znamo koja. Većina učesnika emisije ne vidi smisao u promeni. Polaze od ideje da im šansa za uspeh ostaje ista – 33,3%. Ali to nije slučaj. Zapravo, šanse da ćete osvojiti automobil ako promenite početni izbor se udvostručuju. Da, šansa da pogodite prava sa 3 neotvorenih vrata je 33,3%. Ali nakon što otvorite jedna od vrata i ispostavi se da su prazna – šanse da se auto nađe iza drugih vrata su 66,6%!

Najlakši način da izračunate verovatnoće ovde je da razmotrite izbor između naših vrata (sa šansom od 33,3%) i druga 2 vrata, koja zajedno imaju 66,6% šanse. Kada eliminišemo jedno od druga dva vrata, šansa od 66,6% se prenosi na preostala vrata – i stoga je promena isplativa.

Istina je da su odluka i zaključak za većinu ljudi potpuno neprirodni. Ali tokom godina, paradoks je dokazan brojnim simulacijama koje potvrđuju procentualne verovatnoće. Međutim, mnogi ljudi odbijaju verovati.

Važnost ispravnog odabira opklade, sa verovatnoćom u našu korist

Paradoks Monti Halla ilustruje kako možemo upasti u zamku naše intuicije kada možemo doneti odluku na osnovu matematičkih verovatnoća. To se često dešava kod sportskih klađenja, kod mnogih igrača.

Profesionalno klađenje zahteva sposobnost da se utvrdi verovatnoća kvota i da se izaberu opklade u kojima je šansa da naša opklada izađe veća od kvota koje je postavila kladionica.

Izvori

Pronašli ste grešku?Prijavite je
Komentari